教学目标

本节课的主要目标是让学生掌握短除法的基本概念、原理及计算方法，并能够通过实例加以应用，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

1、短除法简介

短除法是一种求最大公因数（GCD）的算法，适用于整数，相较于其他方法，短除法更为简洁高效。

2、短除法的原理

短除法的原理基于整除的性质，通过不断除以余数的方式，逐步逼近最大公因数。

3、短除法的计算步骤

（1）任意选取两数中的一数，除以另一数取余数，若无余数，则另一数即为两数的最大公因数。

（2）若有余数，则将余数作为新的被除数，继续按照上述步骤进行运算，直至余数为零，此时的除数即为两数的最大公因数。

4、实例演示

通过具体实例，展示短除法的应用过程，如求18和30的最大公因数。

5、注意事项

强调在运用短除法时需要注意的问题，如除数选择、计算精度等。

教学过程设计

1、导入新课

通过回顾之前学过的求最大公因数的方法，引出短除法的概念。

2、讲解演示

（1）讲解短除法的原理及计算步骤。

（2）通过实例演示短除法的应用过程。

3、学生练习

让学生自行计算几组数的最大公因数，以检验学生对短除法的掌握情况。

4、小组讨论

学生分组进行讨论，交流短除法的应用心得，解决在练习过程中遇到的问题。

5、教师点评

教师对学生的练习进行点评，指出学生在运用短除法时存在的问题，并给予指导。

教学拓展与延伸

1、拓展：介绍其他求最大公因数的方法，如欧几里得算法等。

2、延伸：讲解最大公因数的应用，如化简分数、求解线性同余方程等。

教学评估与反馈

1、教学评估

通过课堂练习、小组讨论及课后作业等方式，评估学生对短除法的掌握情况。

2、教学反馈

根据学生的表现及反馈，调整教学策略，优化教学方案，鼓励学生提出宝贵意见，以便更好地满足学生的学习需求。

本节课主要讲解了短除法求最大公因数的方法，包括短除法的原理、计算步骤及实例演示，通过实例练习、小组讨论等方式，让学生掌握了短除法的应用，介绍了最大公因数的应用及拓展内容，在教学过程中，应注意学生的反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。

作业布置

1、完成课后练习题，巩固短除法的应用。

2、自行寻找其他求最大公因数的方法，并比较其优缺点。

3、尝试运用最大公因数的知识解决实际问题。

教学反思与改进

1、反思教学效果，分析学生在掌握短除法过程中存在的问题。

2、针对问题，调整教学策略，如增加实例演示、加强课堂互动等，百度优化教学方法和策略以提高教学质量和效果，同时关注学生的学习需求和反馈意见以便更好地满足他们的学习需求并提升他们的学习效果通过不断优化和改进教学方法和策略我们可以帮助学生更好地掌握数学知识提高他们的数学素养和解决问题的能力为未来的学习和生活打下坚实的基础。